Найдите радиус основания и высоту цилиндра, если площадь полной поверхности равна 12 П и высота в 2 раза больше радиуса.

1. Пусть радиус основания цилиндра равен r, а его высота - h. Тогда:

h = 2r.

2. Площадь основания цилиндра равна:

Sосн. = πr^2.

3. Площадь боковой поверхности:

Sбок. = 2πrh.

4. Площадь полной поверхности:

S = 2Sосн. + Sбок.; S = 2πr^2 + 2πrh; S = 2πr (r + h) = 12π; r (r + h) = 6; r (r + 2r) = 6; 3r^2 = 6; r^2 = 2; r = √2 (см); h = 2r = 2√2 (см).

Ответ:

радиус основания цилиндра: √2 см; его высота: 2√2 см.