Решите уравнение. x^2-15x=-11x+16-x^2

Преобразуем в квадратное уравнение и решим его, перенесем все влево:

x^2 - 15 х = - 11 х + 16 - х^2;

x^2 - 15 х + 11 х - 16 + х^2 = 0;

2x^2 - 4 х - 16 = 0;

Разделим на 2:

x^2 - 2 х - 8 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь коэффициенты: а = 1, b = - 2, с = - 8;

Определим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = ( - 2) ^2 - 4 * 1 * ( - 8) = 4 + 32 = 36;

D › 0, значит, квадратное уравнение имеет два корня, найдем их:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (2 - √36) / 2 * 1 = (2 - 6) / 2 = - 4 / 2 = - 2;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (2 + √36) / 2 * 1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4;

Ответ: х1 = - 2, х2 = 4.