F (x) = 1/3x^3*tgx^2 как решить

Для вычисления производной функции F (x) = 1/3 * x^3 * tg x^2, нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (1/3 * x^3 * tg x^2) ' = 1/3 * ((x^3) ' * tg x^2 + (tg x^2) ' * x^3) = 1/3 * (3 * x^2 * tg x^2 + 1/cos^2 (x^4) * 2 * x * x^3) = 1/3 * (3 * x^2 * tg x^2 + 2 * x^4/cos^2 (x^4));

Отсюда получаем производную функции y ' = 1/3 * (3 * x^2 * tg x^2 + 2 * x^4/cos^2 (x^4)).