В депо из одинаковых вагонов было сформировано 3 поезда. Первый на 510 пассажиров, второй на 1020 пассажиров и третий на 1224 пассажиров. Сколько вагонов в каждом поезде, если известно, что общее число вагонов не превышает 60?

1. По условию задачи сформировано 3 поезда.

В первом можно разместить 510 пассажиров, во втором 1020 пассажиров.

Третий поезд рассчитан на 1224 пассажиров.

Определим число пассажиров в каждом вагоне.

2. Разложим заданные числа на множители.

510 = 2 * 5 * 3 * 17 = 10 * 51.

1020 = 2 * 5 * 3 * 17 = 20 * 51.

1224 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17 = 24 * 51.

3. Наибольший общий множитель 51 - это и будет число пассажиров в одном вагоне.

Вторые множители в произведениях - число вагонов.

То есть в первом поезде 10 вагонов, во втором - 20, в третьем - 24.

Общее количество 10 + 20 + 24 = 54 вагонов < 60.

Условие задачи выполняется.

Ответ: В первом поезде 10 вагонов, во втором - 20, в третьем - 24.