Доказать неравенство 4ab< = (a+b) ^2

+3
Ответы (1)
  1. 27 августа, 18:52
    0
    Докажем неравенство 4 * a * b < = (a + b) ^2.

    Раскроем скобки в правой части неравенства, затем перенесем слагаемое из левой части в правую.

    4 * a * b < = a^2 + 2 * a * b + b^2;

    a^2 + b^2 - 2 * a * b > = 0;

    (a - b) ^2 > = 0.

    Мы получили неравенство, похожее на первое, просо слагаемое из левой части исчезло, а квадрат суммы из правой части сменился на квадрат разности.

    Теперь имеет квадрат разности в одной части. Квадрат любого числа - неотрицательное число. Поэтому неравенство будем считать доказанным.
Знаешь ответ на этот вопрос?