В сплаве золота и серебра, золота на 200 г больше, чем серебра. После того, как из сплава выделили 2/3 золота и 80% серебра, масса сплава оказалась равной 80 г. Найдите первоначальную массу сплава. а) 280 гb) 450 гс) 300 гd) 250 ге) 260 г

Question

Кира Зверева

Математика

14 августа, 10:58

В сплаве золота и серебра, золота на 200 г больше, чем серебра. После того, как из сплава выделили 2/3 золота и 80% серебра, масса сплава оказалась равной 80 г. Найдите первоначальную массу сплава. а) 280 гb) 450 гс) 300 гd) 250 ге) 260 г

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Голованов · Answer 1

1. В исходном сплаве содержится золота: Mz г; 2. Серебра содержится в исходном сплаве: Mc г; 3. По условию задачи разница в массе металлов: Mz - Mc = 200 г; Mz = Mc + 200; 4. Уравнение по содержанию металлов в новом сплаве: Mz (1 - 2/3) + Mc * (1 - 0,8) = 80 г; 1/3 * (Mc + 200) + 0,2 * Mc = 80; 8/15 * Mc = 40/3; Mc = (40/3) / (8/15) = 25 г; Mz = Mc + 200 = 25 + 200 = 225 г; 5. Масса: M = Mz + Mc = 2250 + 25 = 250 г. Ответ: первоначальная масса сплава 250 грамм.