Решить уравнение: 4 у²=1

1. В первую очередь для решения заданного уравнения 4 у² = 1 необходимо его проанализировать. Чтобы выразить неизвестную "у" и найти ее значение, следует упростить уравнение перенеся "4" в правую часть, а далее найдя корень из правой части мы найдем значение корней уравнения.

2. Произведем упрощение и перенесем "4" в правую часть:

4 у² = 1;

у² = 1/4.

3. Для нахождения значения неизвестной необходимо найти значение корня взятого из правой части:

у² = 1/4;

у = √ (1/4).

√ (1/4) = √1/√4 = 1/2.

у = 1/2.

4. Однако, квадрат числа в конечном результате число положительное (корень из отрицательного числа мы взять не можем), так что если дробь 1/2 будет со знаком "-", то в результате будет так же 1/4.

5. Получаем корни уравнения:

у₁ = 1/2;

у₂ = - 1/2.

Ответ: у₁ = 1/2; у₂ = - 1/2.