Основанием прямой треугольной призмы являеться прямоугольный треугольник с катетом 0,7 см и 2,4 боковое ребро призмы равно 10 см найите площадь боковой и полной поверхности призмы

Для вычислений нам понадобится знать значение гипотенузы треугольника, лежащего в основании призмы. Найдем ее по теореме Пифагора:

√ ((0,7) ² + (2,4) ²) = 2,5 см.

Боковая поверхность треугольной пирамиды состоит из 3 прямоугольников. Значит, ее площадь равна:

Sбп = S1 + S2 + S3, где S1, S2 и S3 - площади прямоугольников.

Площадь прямоугольника равна

S = ab, где a и b - стороны прямоугольника.

Найдем площадь первого прямоугольника:

S1 = 0,7 * 10 = 7 см².

Найдем площадь второго прямоугольника:

S2 = 2,4 * 10 = 24 см².

Найдем площадь третьего прямоугольника:

S3 = 2,5 * 10 = 25 см².

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы:

Sбп = 7 + 24 + 25 = 56 см².

Площадь полной поверхности призмы равна

Sпп = Sбп + 2Sосн, где Sбп - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь основания.

В данном случае, в основании лежит прямоугольный треугольник и его площадь равна половине произведения его катетов. Вычислим площадь основания:

Sосн = ½ * 0,7 * 2,4 = 0,84 см².

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности призмы:

Sпп = 56 + 2 * 0,84 = 57,68 см².

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 56 см², площадь полной поверхности призмы равна 57,68 см².