Может ли число 2*а+2*b где а и b некоторые натуральные числа, быть простыми? Почему?

Нет. Вынесем за скобку общий множитель 2.

2 * а + 2 * b = 2 (a + b) - это выражение кратно 2, т. к. один из множителей равен 2. Какими бы ни были числа a и b, результат всегда будет делиться на 2.

Простые числа, это числа которые имеют два делителя: 1 и само это число.

(a + b) - не может быть единицей, потому что сумма двух разных натуральных чисел всегда больше 1. Натуральные числа, это числа употребляемые при счете предметов: 1, 2, 3, 4, 5, ...