Преобразуйте в произведение: cos11°+sin19°

Чтобы преобразовать данную тригонометрическую сумму в произведение, воспользуемся формулами приведения, которые позволяют находить численные значения тригонометрических функций углов, превышающих 90°;

cos 11° + sin 19° = cos (90° - 79°) + sin 19° = sin 79° + sin 19°;

Теперь применим формулу преобразование суммы тригонометрических функций в произведение;

sin 79° + sin 19° = 2 * sin (79° + 19°) / 2 * cos (79° - 19°) / 2 = 2 * sin 49° * cos 30°,

А так как, cos 30° = √3/2, подставим это значение в полученное произведение:

2 * sin 49° * cos 30° = 2 * sin 49° * √3/2 = √3 * sin 49°.