У Алёши и Коли на двоих было 11 машин у Коли и Вани 12, а у Алёши и Вани 13. сколько машин у каждого

Составим систему с 3 неизвестными. Пусть у Алёши - х машин, у Коли - y машин, у Вани - z машин.

{ х + у = 11;

{ у + z = 12;

{ z + х = 13.

Выразим х, через у. Перенесем у в правую часть.

х = 11 - у.

Заменим х, в оставшихся уравнениях.

{ у + z = 12;

{ z + 11 - y = 13.

Решим систему методом сложения. Чтобы удобней было складывать, поменяем местами - y и z, и перенесем 11 в правую часть.

{ y + z = 12;

+

{ - y + z = 13 - 11;

2 * z = 14;

z = 7.

{ z = 7;

{ z + x = 13.

x = 13 - 7;

x = 6.

{ x = 6;

{ x = 11 - y.

6 = 11 - y;

y = 5.

Ответ: У Алёши - 6 машин. У Коли - 5 машин. У Вани - 7 машин.