An=11n-n^2 An-max n-найти

An = 11n - n².

Найдем максимальное значение An. Представим его в виде функции у. Чтобы найти максимальное значение у, нужно найти ее производную, приравнять до нуля и найденный х подставить в прежнюю у:

у = 11n - n²,

у' (n) = (11n - n²),

у' (n) = 11 - 2 * n,

у' (n) = 0,

11 - 2 * n = 0,

- 2 * n = - 11,

n = 11/2 = 5,5,

у (5,5) = 11 * 5,5 - 5,5² = 30,25.

Посмотрим значения n больше на 0,1 и меньше на 0,1:

у (5,6) = 61,6 - 31,36 = 30,24.

у (5,4) = 59,4 - 29,16 = 30,24.

Ответ n = 5,5.