1. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: А) - 1,6x^3y*4x^5y^4 Б) (2xy^3z^2) ^6

Выражение, состоящее из произведения числовых множителей и буквенных, или степеней буквенных величин называется одночленом. Перед нами нестандартный одночлен. Что бы его сделать стандартного вида, нужно произведение одинаковых степеней переменных записать в виде одной степени. Сначала переставим множители местами:

А) - 1,6x^3 * y * 4x^5 * y^4 = - 1,6 * 4 * x^3 * x^5 * у^1 * y^4.

Теперь воспользуемся свойством степени: а^n * a^k = a^ (n + k). Получим:

-1,6 * 4 * x^3 * x^5 * у^1 * y^4 = - 6,4 * х^ (3 + 5) * у^ (1 + 4) = - 6,4 * х^8 * у^5.

Б) Чтобы данный многочлен (2x * y^3 * z^2) ^6 привести к стандартному виду, воспользуемся свойством степени: а^ (n * k) = (a^n) ^k). Получим:

(2x * y^3 * z^2) ^6 = 2^6 * x^6 * (y^3) ^6 * (z^2) ^6 = 64 * x^6 * y^18 * z^12.