Можно ли разложить 50 яблок на пять кучек, в каждой из которых нечётное количество яблок? ответ объясните.

Допустим, что в каждой кучке нечетное количество яблок. Тогда в любых двух кучках будет четное количество, а следовательно и в четырех кучках будет четное количество яблок. Остается одна кучка с нечетным количеством яблок, если ее прибавить к другим четырем кучкам, в которых четное число, то общая сумма будет нечетная, а число 50 - четное, то есть разложить 50 яблок на пять кучек, в каждой из которых нечетное количество яблок, невозможно.

Можно записать так: (2n + 1) * 4 = 8n + 4 - четное число для любых n.

8n + 4 + 2n + 1 = 10n + 5 - нечетное число для любых n.