Кучу камешков стали раскладывать по кучкам. Попытались разложить на три равные кучки-один камешек остался, попытались разложить на семь равных кучек-один остался. Стали раскладывать на восемь равных кучек-удалось разложить. Какое наименьшее количество камешков можно так раскладывать?

Обозначим через переменную х значение искомого числа.

Следовательно число (х - 1) должно делиться одновременно на 3 и на 7.

Так как числа 3 и 7 простые, то минимальным общим кратным для них является их произведение:

3 * 7 = 21.

Нашим минимальным число могло быть число 22 (21 + 1), но оно не делится на 8 без остатка.

Проверим следующее:

3 * 7 * 2 + 1 = 42 - не делится без остатка.

Проверим следующее:

3 * 7 * 3 + 1 = 64;

64 : 8 = 8.

Ответ: Значение минимального искомого нами числа равняется 64.