Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2+2x+1, с прямыми х=-3 и х=2 и осью Ох

Площадь S фигуры, образованной заданными линиями, будет равна интегралу:

S = ∫ (x^2 + 2x + 1) * dx|-3; 2 = 1/3x^3 + x^2 + x|-3; 2 = (1/3 * 2^3 + 2^2 + 2) - (1/3 * (-3) ^3 + (-3) ^2 - 3) = (8/3 + 6) - (-9 + 9 - 3) = 26/3 + 3 = 35/3.

Ответ: искомая площадь составит 35/3.