Найти площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой y = (1-x) (x+2)

Приравняем исходное уравнение к 0.

(1 - x) * (x + 2) = 0

x1 = 1 x2 = - 2

Площадь S ограниченная параболой будет равна интегралу:

∫ (-x^2 + x + 3) * dx| - 2; 1 = - 1/3 * x^3 + 1/2 * x^2 + 3 * x| - 2; 1 =

- (-1/3 + 1/2 + 3) + (8/3 + 2 - 6) = 20/3 - 3 1/6 = 40/6 - 19/6 = 21/6.