Катер проплывает расстояние между двумя деревнями за 4 часа по течению и за 6 часов против течения. найдите скорость катера и течение реки, если расстояние между деревнями равно 60 км.

1. Обозначим скорость катера через X км/час, а скорость течения реки через Y км/час.

2. Тогда при движении по течению реки катер относительно берега будет иметь скорость

(X + Y) км/час. То есть, получим равенство: (X + Y) * 4 = 60.

3. При движении против течения реки катер относительно берега будет иметь скорость

(X - Y) км/час. То есть, получим равенство: (X - Y) * 6 = 60.

4. Разделим обе части первого уравнения на 4, а обе части второго на 6. Получим систему из двух уравнений:

X + Y = 15 X - Y = 10.

5. Сложим эти уравнения и разделим обе части полученного равенства на 2.

Получим: X = 12,5 км/ч.

6. Из первого уравнения Y = 15 - 12,5 = 2,5 км/час.

Ответ: скорость катера 12,5 км/час, скорость течения реки 2,5 км/час.