Решите уравнения 1) (х2+4 х) (х2+4 х-17) + 60=0 2) (х2-5 х) (х2-5 х+10) + 24=0

1) Имеем уравнение:

(x^2 + 4 * x) * (x^2 + 4 * x - 17) + 60 = 0;

Сразу вводим переменную:

Пусть m = x^2 + 4 * x, тогда получим:

m * (m - 17) + 60 = 0;

m^2 - 17 * m + 60 = 0;

D = 289 - 4 * 60 = 49;

m1 = (17 - 7) / 2 = 5;

m2 = (17 + 7) / 2 = 12;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 + 4 * x = 5;

x^2 + 4 * x - 5 = 0;

x1 = 1;

x2 = - 5;

2) x^2 + 4 * x = 12;

x^2 + 4 * x - 12 = 0;

x3 = - 6;

x4 = 2.

2) Дано уравнение:

(x^2 - 5 * x) * (x^2 - 5 * x + 10) + 24 = 0;

Пусть m = x^2 - 5 * x, тогда получим:

m * (m + 10) + 24 = 0;

m^2 + 10 * m + 24 = 0;

D = 100 - 96 = 4;

m1 = (-10 - 2) / 2 = - 6;

m2 = (-10 + 2) / 2 = - 4;

1) x^2 - 5 * x = - 6;

x^2 - 5 * x + 6 = 0;

x1 = 2;

x2 = 3;

2) x^2 - 5 * x = - 4;

x^2 - 5 * x + 4 = 0;

x3 = 1;

x4 = 4.