Разложите на множители квадратный трехчлен а) 3x в квадрате-25x-28

Для разложения на множители 3x² - 25x - 28 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

3x² - 25x - 28 = 0.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

a = 3; b = - 25; c = - 28.

D = b² - 4ac;

D = (-25) ² - 4 * 3 * (-28) = 625 + 336 = 961;

Корни уравнения мы будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (25 + √961) / 2 * 3 = (25 + 31) / 6 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (25 - √961) / 2 * 3 = (25 - 31) / 6 = - 6/6 = - 1.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² - 25x - 28 = 3 (x - 28/3) (x + 1) = (3x - 28) (x + 1).