Выполните деление (b / (18b-81)) : (4b^2 / (4b^2-81))

b / (18b - 81) : 4b² / (4b² - 81).

В знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель 9. Знаменатель второй дроби представим в виде разности квадратов двух выражений.

b / (9 (2b - 9)) : 4b² / ((2b) ² - 9²).

Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = 2b, в = 9.

b / (9 (2b - 9)) : 4b² / ((2b - 9) (2b + 9)).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

b / (9 (2b - 9)) * ((2b - 9) (2b + 9)) / 4b² = (b (2b - 9) (2b + 9)) / (9 * 4b² (2b - 9)).

Сократим b и b² на b. Сократим (2b - 9) и (2b - 9.

(2b + 9) / (9 * 4b) = (2b + 9) / (36b).