решите уравнение путём разложения левой части на множители 16 у²-25 у=0; у³-6 у²-16 у+96=0; у³+8 у²-25 у-200=0

Давайте применим для решения кубического уравнения y³ + 8y² - 25y - 200 = 0 метод разложения на множители.

И первым шагом мы должны сгруппировать слагаемые так, чтобы мы получили после вынесения общих множителей из каждой скобки получили одинаковую скобку.

Итак, получаем:

(y³ + 8y²) - (25y + 200) = 0;

y² (y + 8) - 25 (y + 8) = 0;

Выносим скобку как общий множитель:

(y + 8) (y² - 25) = 0;

(y + 8) (y - 5) (y + 5) = 0;

Решаем три линейных уравнения:

1) y + 8 = 0;

y = - 8;

2) y - 5 = 0;

y = 5;

3) y + 5 = 0;

y = - 5.