Найдите НОК (наибольшее общее кратное) чисел: А) 540,450,360 Б) 75,45,105 В) 56,196,42 Г) 98,112,154

Question

Александра Попова

Математика

26 июля, 07:43

Найдите НОК (наибольшее общее кратное) чисел: А) 540,450,360 Б) 75,45,105 В) 56,196,42 Г) 98,112,154

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Юрий Егоров · Answer 1

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти наименьшее общее кратное разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их.

1) 540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5; 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5; НОК (540; 450; 360) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 2 = 5400; 2) 105 = 3 · 5 · 7; 75 = 3 · 5 · 5; 45 = 3 · 3 · 5; НОК (75; 45; 105) = 3 · 5 · 7 · 5 · 3 = 1575; 3) 196 = 2 · 2 · 7 · 7; 56 = 2 · 2 · 2 · 7; 42 = 2 · 3 · 7; НОК (56; 196; 42) = 2 · 2 · 7 · 7 · 2 · 3 = 1176; 4) 154 = 2 · 7 · 11; 98 = 2 · 7 · 7; 112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7; НОК (98; 112; 154) = 2 · 7 · 11 · 7 · 2 · 2 · 2 = 8624.