Корень с 3tg (4x-п/3) = 3

Найдем корни тригонометрического уравнения.

√3 * tg (4 * x - п/3) = 3;

tg (4 * x - п/3) = 3/√3;

tg (4 * x - п/3) = 3 * √3 / (√3 * √3);

tg (4 * x - п/3) = 3 * √3 / (3);

tg (4 * x - п/3) = √3;

4 * x - пи/3 = arctg (√3) + пи * n, n ∈ Z;

4 * x - пи/3 = пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

Применяя способ вычисления корней линейного уравнения, найдем корни данного уравнения.

4 * x = пи/3 + пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

4 * x = 2 * пи/3 + пи * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 3.

4 * x * 3 = 2 * пи/3 * 3 + 3 * пи * n, n ∈ Z;

12 * x = 2 * пи + 3 * пи * n, n ∈ Z;

Поделим на 12.

x = 2 * пи/12 + 3/12 * пи * n, n ∈ Z;

x = пи/6 + пи/4 * n, n ∈ Z.