Докажите, что только одно число, состоящее из четного количества одинаковых цифр, является простым. Найдите это число.

Единственное число, состоящее из четного количества одинаковых цифр и являющееся простым (т. е. делящееся только на себя и на 1) это число 11.

Все остальные числа, состоящие из четного количества одинаковых цифр не являются простыми так как помимо себя и 1 они всегда делятся на ту цифру, что используется для их записи.

Так, например, число 22 делится на 2, следовательно оно является составным числом.

Другие числа, составленные из четного числа единиц, помимо 11, также не являются простыми, так как делятся помимо себя и 1 еще и на 11.

Ответ: 11.