Найдите все значения х, при которых выражения (1-2 х) ^ и (х+3) - 1 принимают равные значения

Для того, чтобы найти все значения x, при которых выражения (1 - 2x) ² и (x + 3) - 1 принимают равные значения мы должны решить уравнение:

(1 - 2x) ² = (x + 3) - 1;

Открываем скобки в левой части уравнения с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности.

1 - 4x + 4x² = x + 3 - 1;

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

4x² - 4x - x + 1 - 3 + 1 = 0;

4x² - 5x - 1 = 0;

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 4 * (-1) = 25 + 16 = 41.

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √41) / 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √41) / 8.