Решите неравенство х в квадрате + 4 х - 12 > 5 х1) ( - ∞; - 8), (4; + ∞) 2) ( - ∞; - 4), (3; + ∞) 3) ( - ∞; -3), (4; + ∞) 4) (4; + ∞)

х² + 4 х - 12 > 5 х; переносим всё в правую часть:

х² - х - 12 > 0; левую часть приравниваем 0 и решаем получившееся уравнение:

х² - х - 12 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1 + 48 = 49; √Д = 7; находим корни:

х₁ = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

х₂ = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3;

Далее нужно понимать, что х² - х - 12 = 0 - это уравнение параболы с ветвями вверх. В найденных значениях х₁ и х₂ она пересекает ось х. И тогда функция будет положительной в следующем промежутке: х∈ ( - ∞; - 3) ∪ (4; + ∞), - правильный ответ 3).