Указать все значения параметра m, при каждом из которых любое число является решением неравенства x^2-5x+m больше 0

Проведем преобразования данного выражения:

x^2 - 5 * x + m = x^2 - 2 * 5/2 * x + (5/2) ^2 - (5/2) ^2 + m =

(x - 5/2) ^2 + m - 25/4.

Нам необходимо найти такие значения параметра m, при каждом из которых любое число является решением неравенства:

x^2 - 5 * x + m > 0,

(x - 5/2) ^2 + m - 25/4 > 0,

(x - 5/2) ^2 > 25/4 - m.

Если 25/4 - m 25/4, то неравенство при таких значения m верно для любого x.

Если 25/4 - m = 0, то при х = 5/2 неравенство неверно.

Если 25/4 - m > 0, то при x = √25/4 - m неравенство неверно.

Ответ: m > 25/4.