Задать вопрос
МатематикаМатематика
17 июня, 06:24

Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.

+4
Ответы (1)
  1. 17 июня, 09:02
    0
    Если в треугольнике провести все средние линии, то получим четыре равносторонних треугольника со стороной 0.5 см.

    И так как точек пять, и все они расположены внутри большого треугольника, то по принципу Дирихле, две из этих точек окажутся в одном из этих четырех маленьких треугольников.

    Причем, точки не могут быть расположены на вершинах треугольников, так как эти вершины лежат на сторонах главного треугольника, а по условию все точки расположены внутри большого треугольника.

    Следовательно, найдутся две точки, расстояние между которыми меньше 0.5 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
На доске нарисованы два круга, внутри которых отмечено несколько точек. Внутри первого из них всего 190 отмеченных точек. Внутри второго - всего 230 отмеченные точки. Внутри обоих кругов одновременно находится ровно 70 точек.
Ответы (1)
1. периметр ромба равен периметру правильного восьмиугольник со стороной 12 см чему равна сторона ромба 2. периметр равностороннего треугольника и квадрата со стороной 15 см равны чему равна сторона равностороннего треугольника
Ответы (1)
Даны числа: 1, 1, 4, 5, 5, 6 и две окружности А и В. Требуется расположить на плоскости эти окружности и все числа в них так, чтобы были выполнены два условия: а) сумма чисел внутри окружности А втрое меньше, чем сумма чисел внутри окружности В;
Ответы (1)
1 Сторона равностороннего треугольника равен 7 см. Вычислите периметр этого треугольника. 2 Периметр равностороннего треугольника равен 27 см. Вычислите сторону треугольника
Ответы (1)
А) сторона равностороннего треугольника равна 7 см. Вычислите периметр этого треугольника. б) периметр равностороннего треугольника 27 см. Вычислите периметр этого треугольника
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Внутри равностороннего треугольника со стороной 1 см расположено 5 точек. Доказать, что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 0.5 см.
Регистрация Забыл пароль