Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии а1 = - 7,1 а2 = - 6,3

Допустим, что последовательность a₁, a₂, a₃, ..., a_n является арифметической прогрессией с разностью (шагом) d. Дано: а₁ = - 7,1; а₂ = - 6,3. Нужно найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, найдём шаг d = а₂ - а₁ = - 6,3 - (-7,1) = - 6,3 + 7,1 = 0,8. Теперь, используя формулу a_n = a₁ + d * (n - 1), определим количество отрицательных членов данной арифметической прогрессии. Имеем: a_n < 0, то есть, - 7,1 + 0,8 * (n - 1) < 0. Далее, решим полученное неравенство: - 7,1 + 0,8 * n - 0,8 < 0 или 0,8 * n < 7,9, откуда n < 7,9 : 0,8. Итак, n < 9,875. Очевидно, что наибольшее n, удовлетворяющее последнему неравенству равно 9. Таким образом, нужно найти сумму первых девяти членов арифметической прогрессии. Воспользуемся формулой S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2. Имеем: S₉ = (2 * (-7,1) + 0,8 * (9 - 1)) * 9 / 2 = (-14,2 + 0,8 * 8) * 4,5 = - 7,8 * 4,5 = - 35,1.

Ответ: - 35,1.