При каком значении а корни уравнения (а+2) х^2+2 (a+2) x+2=0 равны между собой

Корни будут одинаковы в том случае, если дискриминант данного квадратного уравнения будет равен нулю (в таком случае говорят, что уравнения имеет два одинаковых корня), т. е.:

D = 4 * (a + 2) ² - 8 * (a + 2) = 0,

4 * (a + 2) * (a + 2 - 2) = 0,

a = - 2,

a = 0.

Ответ: корни равны другу другу, если а = - 2 и а = 0.