Найдите значение выражения а^9 (а^-2) ^5 при а=1/4

Нам необходимо найти значение арифметического выражения при известном значении параметра.

Из условия задачи нам дано следующее выражение:

а^9 * (а^ (-2)) ^5 = ?

Для начала упростим данное выражение применив к нему некоторые свойства степеней:

(a^n) ^m = a^ (n * m);

a^n * a^m = a^ (n + m).

Применяя данные свойства мы получим следующее:

а^9 * (а^ (-2)) ^5 = a^9 * a^ (-2 * 5) = a^9 * a^ (-10) = a^ (9 + (-10)) = a^ (9-10) = a^ (-1) = 1 / a

Из условия задачи мы знаем, что параметр равняется a = 1/4. Следовательно:

а^9 * (а^ (-2)) ^5 = 1 / a = 1 / 1/4 = 1 * 4/1 = 4