Найдите Н. О. Д. (504; 756)

Для НОД 504 и 756 характерно то, что и 504 и 756 оба ему кратны. Общих делителей у 504 и 756 может иметься несколько, НОД - самый большой по значению.

В поисках НОД (504; 756) разложим числа 504 и 756 на простые множители.

Процедура разложения:

1) 504 / 3 = 168;

168 / 2 = 84;

84 / 2 = 42;

42 / 3 = 14;

14 / 2 = 7 - простое, разложение выполнено.

Число 504 состоит из трех множителей 2, двух 3 и одного множителя 7:

504 = 2^3 * 3^2 * 7.

2) 756 / 3 = 252;

252 / 2 = 126;

126 / 3 = 42;

42 / 3 = 14;

14 / 3 = 7 - простое.

756 = 2^2 * 3^3 * 7.

НОД - произведение тех множителей 504 и 756, которые у них общие:

НОД (504; 756) = 7 * 2^2 * 3^2 = 252.