1. Из чисел 387, 756, 829, 2148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9. 2. Разложите число 756 на простые множители. 3. Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 24 и 54; 2) 72 и 264. 4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.

1. Выпишем числа, которые делятся на 2.

756 : 2 = 378.

2148 : 2 = 1074.

Выпишем числа, которые делятся на 9.

387 : 9 = 43.

756 : 9 = 84.

2. Разложим число 756 на простые множители.

756 = 2² * 3³ * 7.

3. Найдем наибольший общий делитель чисел 24 и 54.

24 : 2 = 12.

12 : 3 = 4.

4 : 4 = 1.

54 : 2 = 27.

27 : 3 = 9.

9 : 3 = 3.

3 : 3 = 1.

24 = 2 * 3 * 4.

54 = 2 * 3 * 3 * 3.

24 и 54 = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель.

24 : 6 = 4 и 54 : 6 = 9.

Найдем наибольший общий делитель чисел 72 и 264.

72 : 2 = 36 и 264 : 2 = 132.

36 : 3 = 12 и 132 : 3 = 44.

12 : 3 = 4 и 44 : 4 = 11.

4 : 4 = 1 и 11 : 11 = 1.

72 = 2 * 3 * 3 * 4.

264 = 2 * 3 * 4 * 11.

72 и 264 = 2 * 3 * 4 = 24 - наибольший общий делитель.

4. Найдем наименьшее общее кратное чисел 16 и 32.

32 : 16 = 2.

32 : 32 = 1.

32 - наименьшее общее кратное.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 15 и 8.

15 * 8 = 120 - наименьшее общее кратное.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.

16 * 12 = 192 - наименьшее общее кратное.

Ответ: 1. 756 и 2148 делятся на 2; 387 и 756 делятся на 9; 2. 756 разложен на простые множители 2² * 3³ * 7; 3. 6 - наибольший общий делитель чисел 24 и 54; 24 - наибольший общий делитель чисел 72 и 264; 4. 32 - наименьшее общее кратное чисел 16 и 32; 120 - наименьшее общее кратное чисел 15 и 8; 192 - наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.