Алиса показала своим гостям математический фокус. Она просила их задумать двузначное число, которое записывается теми же цифрами, но в обратном порядке, и разделить полученную разность на 9. Какое число должно получится в результате?

Пусть мы задумали число, в котором имеется: первая цифра - А; вторая цифра - В.

Число АВ можно разложить на слагаемые по степеням числа 10: AB = A * 10 + B.

Если переставить цифры местами, то получится число ВА = В*10 + А.

Можно составить две разности - АВ - ВА и ВА - АВ.

Для определенности выберем вторую:

ВА - АВ = (В*10 + А) - (A * 10 + B) = 9 В - 9A.

Делим полученную разность на 9:

(9 В - 9A) / 9 = В - А.

Ответ: В результате будет получено число В-А (разности цифр в задуманном числе АВ).