Cos2 x + 5cos x = 6 4 sin2x - 4cos x - 1=0

1)

Решим квадратное уравнение относительно cos (x):

cos^2 (x) + 5 * cos (x) - 6 = 0;

cos (x) = [-5 ± sqrt (25 + 24) ]/2 = (-5 ± 7) / 2;

Так как |cos (х) | не может быть больше 1, как решение подходит только один корень:

cos (x) = 1;

x = 2 * π * n.

2)

4 * sin^2 (x) - 4 * cos (x) - 1 = 0;

Воспользуемся одним из основных формул тригонометрии:

sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x);

4 - 4 * cos^2 (x) - 4 * cos (x) - 1 = 0;

Получили квадратное уравнение относительно cos (x):

4 * cos^2 (x) + 4 * cos (x) - 3 = 0;

cos (x) = [-2 ± sqrt (4 + 12) ]/4 = (-2 ± 4) / 4;

Подходит только один корень:

cos (x) = 0.5;

x = ±π/3 + 2 * π * n.