Доказать тождество: sin^2 alfa + cos2 alfa 1+cos2 alfa=2 cos^2 alfa

Докажем тождество: sin^2 a + cos (2 * a) + 1 + cos (2 * a) = 2 * cos^2 a;

Для упрощения левой части тождества, используем формулы:

cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a; sin^2 a + cos^2 a = 1.

Тогда:

sin^2 a + cos^2 a - sin^2 a + sin^2 a + cos^2 a + cos^2 a - sin^2 a = 2 * cos^2 a;

Приведем подобные значения.

cos^2 a + cos^2 a + cos^2 a = 2 * cos^2 a;

3 * cos^2 a = 2 * cos^2 a;

Значит, тождество sin^2 a + cos (2 * a) + 1 + cos (2 * a) = 2 * cos^2 a неверно, так как 3 не равен 2.