cos2 (П+x) + cos2 (Пдробь2+х)

1. Воспользуемся формулами приведения и преобразуем тригонометрическое выражение:

cos^2 (π + x) + cos^2 (π/2 + х);

а) cos (π + x);

- функция не меняется;

- угол (π + x) находится в третьей четверти, косинус отрицательный;

cos (π + x) = - cos х;

б) cos (π/2 + х);

- функция меняется на противоположную;

- угол (π/2 + х) находится во второй четверти, косинус отрицательный;

cos (π/2 + х) = - sin х;

cos^2 (π + x) + cos^2 (π/2 + х) = ( - cos х) * ( - cos х) + ( - sin х) * ( - sin х) = cos^2 х + sin^2 х = 1;

Ответ: 1.