Большее значение х, при котором числа х+2, 3 х+4, х2+10 составляют арифметическую прогрессию, ровно: Варианты ответа: 8; 7; 4; 6; 5

Решение: Известно, что арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа, называемого разностью этой арифметической прогрессии.

a_n = a_n-1 + d, = > a_n - a_n-1 = d.

Значить, если последовательность x + 2, 3x + 4, x² + 10 является арифметической прогрессией то, тогда справедливы следующие равенства:

(3x + 4) - (x + 2) = (x² + 10) - (3x + 4).

Решим полученное уравнение:

3x + 3 - x - 2 = x² + 10 - 3x - 4;

-x² + 5x - 4 = 0 или x² - 5x + 4 = 0.

Из теоремы Виета следует: x₁ = 1, x₂ = 4 (x₁ * x₂ = 4; x₁ + x₂ = - (-5));

Следовательно большее значение x, при котором выполняется заданное условие равно 4.

Ответ: 4.