1) Какой наибольший общий делитель имеют числа 899 и 1364. Варианты ответа - 1, 31, 3, 17. 2) Среднее арифметическое двух чисел равно 2,34. Одно число в 1,5 раз меньше другого. Найдите большее число. Варианты ответа - 1,872, 2,808, 4,680, 3,569. 3) Два поезда движутся навстречу друг другу - один со скоростью 60 км/ч, другой со скоростью 90 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 15 с. Какова длина первого поезда. Варианты ответа - 100 м, 500 м, 625 м, 1500 м. 4) Ручка дороже карандаша на 30% и дешевле альбома на 22%. На сколько процентов карандаш дешевле альбома. Варианты ответа - 18%, 26%, 40%, 52%. 5) Сколькими способами можно рассадить 8 ребят? Варианты ответов - 36, 5040,10080, 40320.

Question

Гость

Математика

19 января, 20:47

1) Какой наибольший общий делитель имеют числа 899 и 1364. Варианты ответа - 1, 31, 3, 17. 2) Среднее арифметическое двух чисел равно 2,34. Одно число в 1,5 раз меньше другого. Найдите большее число. Варианты ответа - 1,872, 2,808, 4,680, 3,569. 3) Два поезда движутся навстречу друг другу - один со скоростью 60 км/ч, другой со скоростью 90 км/ч. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд прошел мимо него за 15 с. Какова длина первого поезда. Варианты ответа - 100 м, 500 м, 625 м, 1500 м. 4) Ручка дороже карандаша на 30% и дешевле альбома на 22%. На сколько процентов карандаш дешевле альбома. Варианты ответа - 18%, 26%, 40%, 52%. 5) Сколькими способами можно рассадить 8 ребят? Варианты ответов - 36, 5040,10080, 40320.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Петров · Answer 1

Разложим числа на простые множители:

899 = 29 * 31; 1364 = 2 * 2 * 11 * 31;

НОД (899; 1364) = 31.

(х + у) / 2 = 2,34; х = 1,5 у. Подставим второе уравнение в первое: 2,5 у = 2,34, значит у = 0,936; х = 1,5 * 0,936 = 1,404.

Большее число-1,404.

Поезда удаляются друг от друга со скоростью 90 + 60 = 150 км/ч;

Переводим: 150/60 = 2,5 км/мин; 1 мин = 4*15 с;

Длина-625 м

4. Пусть цена ручки - х, тогда карандаша - 0,7 х, альбома - 1,22 х. Карандаш / альбом = 0,7 х / 1,22 х = 0,57;

Карандаш дешевле альбома на 43% (примерно 40%).

5. На первое место можно посадить 8 ребят, на второе - остается только 7 и т. д.

Следовательно, количество вариантов рассадки 8*7*6*5*4*3*2*1 = 8! = 40320.