человек ростом 1,7 м стоит на растоянии 6 шагов от фонаря тень человека ровна 3 шагам. на какой высоте (в метразх) расположен фонарь?

Фонарь, человек, свет и тень образуют прямоугольный треугольник. Высота фонаря - это катет, который нам надо найти. Второй катет образован расстоянием от фонаря до человека и тенью от человека. Второй катет меряется в шагах и равен:

6 + 3 = 9.

Второй треугольник образован из человека, света от фонаря и тени. Катет, которым является человек = 1,7 м, катет, образованный тенью = 3 шага, между ними прямой угол.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря, и катетами в обоих треугольниках равны. Оба треугольника подобны, так как все углы треугольников равны. Из подобия треугольников следует, что фонарь будет пропорционален высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть 9 / 3 = Х / 1,7, где Х - высота фонаря.

Х = 9 * 1,7 / 3 = 5,1.

Ответ: высота фонаря 5,1 м.