По двору гуляли куры и собаки; всего 10 голов и 26 ног. Сколько кур и сколько собак?

Пусть число кур будет равно x, a число собак - y. Принимая во внимание, что y курицы две ноги, a y собаки - четыре, можно составить систему уравнений:

x + y = 10;

2 * x + 4 * y = 26.

Выразим из первого уравнения x и подставим его во второе уравнение:

x = 10 - y;

2 * (10 - y) + 4 * y = 26.

Теперь решаем второе уравнение:

20 - 2 * y + 4 * y = 26;

2 * y = 26 - 20;

2 * y = 6;

y = 6 : 2 = 3.

Значит, во дворе было 3 собаки.

Следовательно, кур во дворе было:

x = 10 - 3 = 7.

Ответ: 7 кур и 3 собаки.