Когда одну сторону прямоугольника, длина которой 9 см, увеличили на 3 см, его площадь увеличилась на 18 кв. см. Какова была изначальная площадь?

Пусть первоначальная площадь у см², а ширину обозначим за х см. Тогда первоначально площадь равна 9 * х = у. После увеличения длины, она составила 9 + 3 = 12 см, и будет рассчитываться как 12 * х. Площадь стала больше на 18 см², т. е. составила (у + 18) см². Получим систему:

9 * х = у,

12 * х = у + 18.

Подставляем из первого уравнения выражение вместо у во второе:

12 * х = 9 * х + 18,

3 * х = 18,

х = 18 / 3,

х = 6.

Находим площадь:

2) 9 * 6 = 54 (см²).

Ответ: первоначально площадь прямоугольника составляла 54 см².