Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 10 км, одновременно и в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист таким образом, что при этом мотоциклист перегоняет велосипедиста. Через 2/3 ч расстояние между ними было 10 км. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в 3 раза меньше скорости мотоциклиста

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда 3 х км/ч - скорость мотоциклиста.

Известно, что мотоциклист обогнал велосипедиста через 2/3 ч. За это время мотоцикл проехал 3 х * 2/3 = 2 х км, а велосипед - 2 х/3 км.

Так как мотоциклист сначала сократил расстояние до велосипедиста, равное 10 км, а потом обогнал его на 10 км, то всего он проехал 10 + 2 х/3 + 10 = 2 х/3 + 20 км.

Составим и решим уравнение.

2 х = 2 х/3 + 20,

2 х - 2 х/3 = 20,

4 х/3 = 20,

х = 20 * 3/4,

х = 15.

Ответ: скорость велосипедиста 15 км/ч.