Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3, 6 раза больше скорости велосипедиста. Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догоняет велосипедиста через 2/3 часа.

Пусть x км/ч скорость велосипедиста, 3,6 * x км/ч скорость мотоциклиста. Расстояние, которое проедет велосипедист за 2/3 часа, 2/3 * x км, расстояние, которое проедет мотоциклист за то же время, 3,6 * x * 2/3.

Составим уравнение:

2/3 * x + 23,4 = 2/3 * 3,6 * x.

2/3 * x + 117/5 = 2/3 * 18/5 * x.

2/3 * x + 117/5 = 36/15 * x.

117/5 = 36/15 * x - 2/3 * x.

117/5 = 72/30 * x - 20/30 * x.

117/5 = 52/30 * x.

x = 117/5 * 30/52.

x = 3510/260.

x = 13,5 км/ч (скорость велосипедиста).

13,5 * 3,6 = 48,6 км/ч (скорость мотоциклиста).

Ответ: скорость велосипедиста 13,5 км/ч, скорость мотоциклиста 48,6 км/ч.