Найдите первообразную для функции f (x) = (5x-1) / 5, если известно, что график первообразной проходит через точку (5; 1)

Дана функция:

f (x) = (5 * x - 1) / 5.

Слегка видоизменим формулу функции:

f (x) = x - 1/5.

Найдем общий вид первообразных, находя первообразные для каждого из слагаемых:

F (x) = x^2/2 - x/5 + C.

Теперь подставляем значения координат точки, принадлежащей графику первообразной:

1 = 5^2/2 - 5/5 + C;

1 = 25/2 - 1 + C;

C = 2 - 25/2;

C = - 21/2;

Получим первообразную:

F (x) = x^2/2 - x/5 - 21/2.