Прямая у=кх+b проходит через точки А (3; 3) B (-1; -5) Найти величины k и b

Если прямая, заданная уравнением у = к * х + b, проходит через тучку М (х₀; у₀), то должно выполняться равенство: у₀ = к * х₀ + b. Согласно утверждения, приведённого в п. 1, сможем написать следующие два уравнения относительно двух неизвестных к и b. Для точки А (3; 3), имеем: 3 * к + b = 3. Аналогично, для точки В (-1; - 5), имеем: (-1) * к + b = - 5. Решим полученную систему линейных уравнений методом подстановки. Со второго уравнения имеем: b = к - 5. Подставим это выражение вместо b в первом уравнении. Тогда, получим: 3 * к + к - 5 = 3 или 4 * к = 3 + 5, откуда к = 8 : 4 = 2. Следовательно, b = 2 - 5 = - 3.

Ответ: к = 2; b = - 3.