1) При каком значении b прямая 4 х+by=27 проходит через точку А (4; -1) ? Проходит ли она в этом случае через точку: а) Е (-14; 21); F (26; 7) ? 2) При каком значении с прямая 3 х+7 у=с проходит через точку В (-5; 4) ? Проходит ли она в этом случае через точку: а) К (23; -8); б) М (-19; 10) ?

1) Подставим координаты точки в уравнение прямой:

4 * 4 + b * (-1) = 27

16 - b = 27

b = - 11.

Запишем уравнение прямой:

4 х - 11 у = 27

Проверим проходит ли прямая через точки, подставив координаты в уравнение прямой:

4 * (-14) - 11 * 21 = - 287,

- 287 ≠ 27.

4 * 26 - 11 * 7 = 27,

27 = 27.

Ответ: через точку Е (-14; 21) прямая не проходит, через точку F (26; 7) прямая проходит.

2) Аналогично находим с:

3 * (-5) + 7 * 4 = с

-15 + 28 = с

с = 13.

3 х + 7 у = 13

3 * 23 + 7 * (-8) = 13, 13 = 13.

3 * (-19) + 7 * 10 = 13, 13 = 13.

Ответ: прямая проходит через точки К (23; -8), М (-19; 10).