Представьте в виде произведения: (a+b) ^2 - (a-b) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (a + b) ² - (a - b) ² будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним и применим формулу к заданному выражению.

a² - b² = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы двух выражений.

(a + b) ² - (a - b) ² = ((a + b) - (a - b)) ((a + b) + (a - b));

Преобразуем выражение в каждой из скобок:

((a + b) - (a - b)) ((a + b) + (a - b)) = (a + b - a + b) (a + b + a - b) = 2b * 2a = 4ab