6/x/+/x/-3=5/x / обьясните как решать

По определению модуля действительного числа

|x| = x, если x > = 0,

|x| = - x, если x < 0

Поэтому надо рассмотреть 2 случая:

1. x > = 0.

6|x| + |x| - 3 = 5|x| 6x + x - 3 = 5x 2x = 3 x = 3/2.

2. x < 0.

6|x| + |x| - 3 = 5|x| - 6x - x - 3 = - 5x - 2x = 3 x = - 3/2.

Ответ: x = + -3/2.

Можно сразу преобразовать уравнение к виду:

6|x| + |x| - 3 = 5|x| 2|x| = 3 |x| = 3/2 x = + -3/2.